Контроллер же умеет создавать WiFi-сеть. Думал - хоть на уровне плагинов удастся прикрутить какое-то оффлайновое оповещение. Ну нет - так нет.

Ну можно, наверное, приколхозить какой нибудь ЖСМ стик от Ардуино....
И потом, Вера в оффлайне перестанет ориентироваться по времени. Оно вам надо, такой контроллер? ...

Контроллер же умеет создавать WiFi-сеть.
Но она до мобилки не дотянется. Вы же не сказали, что мобилка на самом деле стационарная.

Проще всего использовать имеющиеся средства оповещения - реагирование диммеров на алерты, сирены.
Можно ставнями на окнах похлопать.

А так, если устройства в одной сети, то вы можете послать любой TCP пакет, любое REST-взаимодействие на свой вкус.